Условие
Первый велосипедист выехал из пункта A со скоростью 12 км/ч. Через 1 ч за ним выехал второй со скоростью 18 км/ч, но во время погони остановился на 1 ч. Через сколько часов после своего выезда второй догнал первого?
Подсказка
Если до встречи после старта второго прошло t часов, то первый ехал t+1, а второй — t−1 часов.
Приравняйте пути: 12(t+1)=18(t−1) и проверьте t>1.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Если до встречи после старта второго прошло t часов, то первый ехал t+1, а второй — t−1 часов. Приравняйте пути: 12(t+1)=18(t−1) и проверьте t>1.
- Вводим обозначения
Пусть t — время от старта второго до встречи.
- Выполняем преобразование
Тогда первый прошёл 12(t+1), а второй, не считая остановки, 18(t−1) километров.
- Выполняем преобразование
Из равенства путей: (18−12)t=30.
- Получаем следующий результат
Следовательно, t=30/6=5 ч.
- Выполняем преобразование
Полученное t>1, поэтому время движения второго положительно.
Ответ: 5