Условие
Было 100 кг раствора концентрации 20%. Из него испарили некоторое количество воды, затем добавили 20 кг 50%-го раствора. После этого концентрация смеси стала 30%. Сколько килограммов воды испарили?
Подсказка
При испарении воды исходные 20 кг вещества сохраняются; добавленный раствор приносит ещё 10 кг.
Если испарилось x кг, конечная масса равна 100−x+20; составьте уравнение концентрации.
Показать ответ
20
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
При испарении воды исходные 20 кг вещества сохраняются; добавленный раствор приносит ещё 10 кг. Если испарилось x кг, конечная масса равна 100−x+20; составьте уравнение концентрации.
- Выполняем преобразование
Изначально вещества было 100·20/100=20 кг. С добавленным раствором поступило 20·50/100=10 кг, всего 30 кг.
- Выполняем преобразование
Если испарилось x кг воды, конечная масса равна 100−x+20.
- Выполняем преобразование
Поэтому 30/100·(100−x+20)=30.
- Выполняем преобразование
Отсюда 100−x+20=100 и x=20.
Ответ: 20