Условие
На рисунке изображена парабола y=x²+4x+c. Её вершина отмечена. Считав координаты вершины, найдите коэффициент c.
Подсказка
По рисунку вершина имеет координаты (-2; 1); подставьте их в формулу функции.
Можно также записать параболу как y=(x+2)²+1 и раскрыть скобки.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
По рисунку вершина имеет координаты (-2; 1); подставьте их в формулу функции. Можно также записать параболу как y=(x+2)²+1 и раскрыть скобки.
- Выполняем преобразование
Вершинная форма по рисунку: y=(x+2)²+1.
- Выполняем преобразование
После раскрытия скобок y=x²+4x+5.
- Получаем следующий результат
Следовательно, свободный коэффициент c=5.
- Выполняем преобразование
Подстановка x=-2 даёт y=1, что подтверждает считанную вершину.
Ответ: 5