Условие
На рисунке проведена касательная к графику функции в точке M(-1; 1). По клеткам найдите угловой коэффициент нормали к графику в точке M.
Подсказка
Сначала по двум узлам сетки определите наклон касательной Δy/Δx; он равен 2.
Касательная и нормаль перпендикулярны, поэтому произведение их угловых коэффициентов равно −1.
Показать ответ
-0,5
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Сначала по двум узлам сетки определите наклон касательной Δy/Δx; он равен 2. Касательная и нормаль перпендикулярны, поэтому произведение их угловых коэффициентов равно −1.
- Выполняем преобразование
По клеткам угловой коэффициент касательной k=2.
- Получаем следующий результат
Нормаль перпендикулярна касательной, следовательно, k·k_n=−1.
- Выполняем преобразование
Отсюда k_n=−1/2=-0,5.
- Выполняем преобразование
Касательная не горизонтальна, поэтому нормаль имеет конечный угловой коэффициент.
Ответ: -0,5