Условие
По отмеченной точке A(1; 2) графика f(x)=aˣ определите a. Затем решите уравнение f(x+1)+f(x)=12.
Подсказка
Из точки A(1; 2) следует a=2; запишите оба значения функции степенями 2.
Вынесите 2ˣ: 2ˣ(2^1+1)=12.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Из точки A(1; 2) следует a=2; запишите оба значения функции степенями 2. Вынесите 2ˣ: 2ˣ(2^1+1)=12.
- Выполняем преобразование
По графику f(1)=a=2.
- Выполняем преобразование
Поэтому 2^(x+1)+2ˣ=12.
- Выполняем преобразование
Выносим 2ˣ: 2ˣ(2+1)=12.
- Выполняем преобразование
Делим на 3: 2ˣ=12/3=4.
- Выполняем преобразование
Поскольку показательная функция взаимно однозначна, x=2.
Ответ: 2