Условие
На рисунке графики параболы и горизонтальной прямой пересекаются в точках A и B. Горизонтальная прямая имеет уравнение y=2. Точка O — начало координат. По рисунку найдите площадь треугольника OAB.
Подсказка
Точки A и B лежат на горизонтали y=2; считайте с сетки их абсциссы.
Отрезок AB горизонтален: его длина равна |x_B−x_A|, а высота из O к прямой AB равна |y_A|.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Точки A и B лежат на горизонтали y=2; считайте с сетки их абсциссы. Отрезок AB горизонтален: его длина равна |x_B−x_A|, а высота из O к прямой AB равна |y_A|.
- Выполняем преобразование
По сетке A(-5; 2) и B(1; 2).
- Выполняем преобразование
Поэтому AB=|1+5|=6, а расстояние от O до прямой AB равно |2|=2.
- Выполняем преобразование
Площадь треугольника S=AB·h/2=6·2/2=6.
Ответ: 6