Условие
Кредит 1600 тыс. рублей погашают за 8 лет так, что после каждого платежа долг уменьшается на одинаковую величину. Перед каждым платежом начисляется 3% на текущий долг. Найдите общую сумму выплат.
Подсказка
Основная сумма выплат равна 1600; отдельно сложите проценты по долгам S, (7)S/8, …, S/8.
Используйте сумму первых n натуральных чисел для коэффициентов арифметической прогрессии долгов.
Показать ответ
1816
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Основная сумма выплат равна 1600; отдельно сложите проценты по долгам S, (7)S/8, …, S/8. Используйте сумму первых n натуральных чисел для коэффициентов арифметической прогрессии долгов.
- Выполняем преобразование
Основной долг возвращается в сумме 1600.
- Получаем следующий результат
Долги перед начислениями образуют последовательность 1600, 1600·(7)/8, …, 1600/8; её сумма равна 1600(9)/2.
- Выполняем преобразование
Все проценты равны 216.
- Выполняем преобразование
Поэтому общая сумма выплат 1600+216=1816.
Ответ: 1816