Задание 16 ЕГЭ: Финансовая математика

1. Задача 1В июле взят кредит 1080 тыс. рублей на 6 лет. Каждый январь долг сначала увеличивается на r%, а в последние 3 лет — ещё на 3 процентных пункта, после чего…
2. Задача 2Кредит 20675 тыс. рублей выдан на пять лет. Перед первым и вторым платежами долг увеличивается на 20%, а перед третьим, четвёртым и пятым — на 25%. Платежи по…
3. Задача 3Кредит S тыс. рублей погашают за 24 месяца равными долями основного долга. Перед каждым из первых 12 платежей начисляется 1% на текущий долг, а перед каждым…
4. Задача 4На счёт внесли 10000 тыс. рублей. В конце четырёх последовательных лет банк начисляет соответственно 10%, 20%, 25% и 20%, после чего вкладчик каждый раз…
5. Задача 5Кредит 21000 тыс. рублей погашают двумя равными ежегодными платежами по 12100 тыс. рублей. Перед каждым платежом долг увеличивается на один и тот же процент,…
6. Задача 6Взяли кредит на S тыс. рублей на 12 месяцев. В начале каждого месяца долг увеличивается на 2%, затем уменьшается на одну и ту же величину, а после последнего…
7. Задача 7На вклад положили S тыс. рублей. В конце каждого из 3 лет банк начисляет 10%, после чего вкладчик снимает 100 тыс. рублей. После последнего снятия на счёте…
8. Задача 8В конце каждого из 3 лет, сразу после начисления 10% годовых, на счёт вносят одну и ту же сумму X тыс. рублей. До первого взноса счёт пуст. Сразу после…
9. Задача 9Фирма продаёт x десятков комплектов в месяц. Цена одного комплекта равна 120−2x тыс. рублей, переменные затраты — 20 тыс. рублей на комплект, а постоянные…
10. Задача 10Кредит 1810 тыс. рублей выдан на три года под 10% годовых. Платежи в конце лет равны X, X+50 и X+100 тыс. рублей; после третьего платежа долг равен нулю.…
11. Задача 11Кредит 1600 тыс. рублей погашают за 8 лет так, что после каждого платежа долг уменьшается на одинаковую величину. Перед каждым платежом начисляется 3% на…
12. Задача 12В начале первого года долг составлял 1000 тыс. рублей. Перед первым платежом он вырос на 20%, после чего внесли 500 тыс. рублей. Перед вторым, окончательным,…
13. Задача 1331 декабря заёмщик взял в банке кредит. Схема выплаты такая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет r % на оставшуюся сумму долга, затем заёмщик…
14. Задача 14Заёмщик взял кредит на 15 месяцев. В начале каждого месяца банк увеличивает остаток долга на 2%, после чего заёмщик вносит платёж. Платежи подобраны так, что…
15. Задача 15В июле 2027 года планируется взять кредит в банке на сумму 1000 тыс. рублей. Каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года, а с…
16. Задача 16Кредит S млн рублей (S — натуральное число) берут на три года под 15% годовых: перед каждым ежегодным платежом остаток долга увеличивается на 15%. Банк…
17. Задача 17Предприниматель владеет двумя заводами, выпускающими одинаковые изделия. Если рабочие первого завода трудятся суммарно t² часов в неделю, то за неделю они…
18. Задача 18Нефтяная платформа находится в море на расстоянии 12 км от прямолинейного берега. Нефтеперерабатывающий завод стоит на берегу в 20 км от ближайшей к платформе…
19. Задача 19Завод должен за год выпустить и отгрузить заказчику 4200 одинаковых станков. Станки выпускают n равными партиями в год (n — натуральное число, 4200 делится на…
20. Задача 20Со склада нужно вывезти не менее 128 тонн груза. У транспортной компании есть 12 грузовиков первого типа грузоподъёмностью 6 т и 10 грузовиков второго типа…
21. Задача 21Два цеха должны за день изготовить в сумме 20 изделий. Если первый цех изготовит x изделий, его затраты составят x²+6x+40 тысяч рублей. Если второй изготовит…
22. Задача 22У фермера два поля: первое площадью 10 га, второе — 15 га. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, деля поле между этими культурами в любой…
23. Задача 23Мастерская располагает станком, который можно использовать 60 часов в неделю. За час станок изготавливает либо 2 изделия типа А, либо 1 изделие типа Б; время…
24. Задача 24Кредит 4200 тыс. рублей берут в июле на два года. Каждый январь долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года, с февраля по июнь вносится один…
25. Задача 25На вклад положили 1000 тысяч рублей. В конце каждого года банк увеличивает сумму на вкладе на 10%, после чего вкладчик сразу пополняет вклад на 100 тысяч…
26. Задача 26Вклад открыт на три года. В конце первого года сумма на вкладе увеличивается на r%, в конце второго года — на (r + 2)%, а в конце третьего — на (r + 4)%, где…
27. Задача 27Банк предлагает два вклада. По вкладу «Простой» в конце каждого года сумма увеличивается на 12% от первоначально внесённой суммы. По вкладу «Сложный» в конце…
28. Задача 28Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, стоимость которых в конце t-го года равна t² тысяч рублей (t=1, 2, …, 20). В конце любого года фонд может продать…
29. Задача 29Автомобиль сейчас стоит 1000 тысяч рублей, и в конце каждого года его цена увеличивается на 4%. У покупателя есть 600 тысяч рублей; он сразу кладёт их на…
30. Задача 30Кредит погашается за четыре года. Перед каждым ежегодным платежом банк увеличивает остаток долга на одно и то же число процентов, а платёж выбирается так,…
31. Задача 31Банк выдаёт 10920 тыс. рублей на шесть лет под 20% годовых: проценты начисляются раз в год, после чего заёмщик вносит платёж. Первые три года он платит…
32. Задача 32В июле 2027 года планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на пять лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на r % по…
33. Задача 33В двух областях добывают алюминий и никель. В первой области 25 рабочих, каждый трудится 8 часов в сутки, и за час один рабочий добывает 0,01 кг алюминия или…
34. Задача 34Вкладчик разделил 1000 тысяч рублей на две части: одну положил в банк «А», где в конце каждого года сумма увеличивается на 10%, а другую — в банк «Б», где в…
35. Задача 3515-го января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с…
36. Задача 36У вкладчика 600 тысяч рублей. Он может положить их на рублёвый вклад, по которому в конце каждого года сумма увеличивается на 15%. Или может купить доллары по…
37. Задача 37Кредит выдают на пять лет под 10% годовых. В конце первых двух лет выплачивают только начисленные за год проценты, не уменьшая основной долг. В конце каждого…
38. Задача 38Кредит погашают за пять лет под 10% годовых. Проценты начисляют перед ежегодным платежом. В первый год выплачивают только проценты. Платежи во второй, третий…
39. Задача 39Строительство нового цеха стоит 180 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции в год на этом цехе равны 0,5x² + 3x + 5 млн рублей. Если…
40. Задача 40Фирма производит x тонн продукции в месяц и продаёт её по цене 64 тыс. рублей за тонну. Затраты на производство x тонн составляют 0,5x² + 4x + 200 тыс. рублей…
41. Задача 41Облигация номиналом 1000 рублей выпущена на 3 года. В конце каждого из трёх лет владелец получает выплату 80 рублей, а в конце третьего года ему, кроме того,…
42. Задача 42На вклад положили S тысяч рублей, где S — целое число. В конце каждого года банк начисляет проценты так: на часть суммы, не превышающую 1200 тысяч рублей, —…
43. Задача 43Кредит 400 тысяч рублей выдан на два года под 10% годовых. Проценты начисляют в конце каждого года до платежа. Заёмщик может после первого начисления внести…
44. Задача 44Компания выпускает одинаковый товар на двух заводах. Если первый завод выпускает x тыс. единиц в месяц, его затраты составляют x² млн рублей; если второй…
45. Задача 45Предприниматель берёт в июле кредит 3310 тыс. рублей на три года. Каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по…
46. Задача 46Кредит 1200 тысяч рублей взяли на целое число лет. Ежегодно перед платежом на текущий долг начисляют 10%. После каждого платежа основной долг уменьшается на…
47. Задача 47В цехе можно установить x станков (x — натуральное число). Из-за общей энергосети и тесноты при x станках каждый станок за смену изготавливает 120 − 5x…
48. Задача 48Фирма берёт кредит 6 млн рублей под 20% годовых на целое число лет n. Проценты начисляются раз в год на текущий остаток, после чего фирма вносит платёж,…
49. Задача 49Вкладчик выбирает между двумя трёхлетними вкладами. По вкладу «А» в конце каждого года сумма увеличивается на 20%. По вкладу «Б» в конце первого и второго…
50. Задача 50Кредит погашают за три года. В конце каждого года сначала начисляют 25% на остаток долга, затем вносят платёж: 625, 1250, 2500 тысяч рублей соответственно.…
51. Задача 51Бригада из 30 рабочих должна выполнить работы на двух объектах: на первом объекте — объёмом 1200 человеко-часов, на втором — объёмом 2000 человеко-часов.…
52. Задача 52Кредит 2000 тыс. рублей взят в июле 2027 года на 10 лет под 10% годовых: каждый январь банк увеличивает долг на 10%, а с февраля по июнь заёмщик делает один…
53. Задача 53В начале первого года ценная бумага стоит 7000 рублей, а в конце каждого года её цена возрастает на 2000 рублей. В начале любого года бумагу можно продать и…
54. Задача 54В начале года вкладчик открыл вклад на 4 года, положив 1000 тысяч рублей. В конце каждого года банк увеличивает сумму на вкладе на 10% по сравнению с её…

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №15 · №17 · №18 · №19