Условие
Даны векторы a=(3; 1) и b=(1; 2). Найдите скалярное произведение (a+b)·(a−b).
Подсказка
Можно получить два вектора по координатам: a+b=(4; 3), a−b=(2; -1).
Для проверки используйте тождество (a+b)·(a−b)=|a|²−|b|² с данными a=(3; 1), b=(1; 2).
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Можно получить два вектора по координатам: a+b=(4; 3), a−b=(2; -1). Для проверки используйте тождество (a+b)·(a−b)=|a|²−|b|² с данными a=(3; 1), b=(1; 2).
- Выполняем преобразование
a+b=(4; 3), a−b=(2; -1).
- Выполняем преобразование
Их произведение равно 4·(2)+3·(-1)=5. То же значение даёт |a|²−|b|².
Ответ: 5