Условие
Даны ненулевые векторы a=(3; 4) и b=(4; 3). Найдите косинус угла между ними.
Подсказка
Вычислите скалярное произведение по координатам; для данных векторов a·b=24.
Длины равны |a|=5 и |b|=5; подставьте их в cos φ=(a·b)/(|a||b|).
Показать ответ
0,96
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Вычислите скалярное произведение по координатам; для данных векторов a·b=24. Длины равны |a|=5 и |b|=5; подставьте их в cos φ=(a·b)/(|a||b|).
- Выполняем преобразование
По координатам a·b=24; длины векторов |a|=5, |b|=5.
- Выполняем преобразование
cos φ=24/(5·5)=24/25=0,96.
Ответ: 0,96