Условие
В правильной четырёхугольной пирамиде периметр основания равен 24, а апофема равна 5. Найдите квадрат бокового ребра.
Подсказка
Сторона основания a=24/4=6; из треугольника SOM найдите SO²=5²−(6/2)²=16.
Для вершины основания OA²=a²/2=18; затем SA²=SO²+OA².
Показать ответ
34
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Сторона основания a=24/4=6; из треугольника SOM найдите SO²=5²−(6/2)²=16. Для вершины основания OA²=a²/2=18; затем SA²=SO²+OA².
- Выполняем преобразование
a=6, OM=6/2. Поэтому SO²=5²−(6/2)²=16.
- Выполняем преобразование
OA²=6²/2=18; SA²=SO²+OA²=16+18=34.
Ответ: 34