Условие
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 и 4, а пространственная диагональ равна 13. Найдите объём параллелепипеда.
Подсказка
Если боковое ребро равно h, то h²=13²−3²−4².
После получения h=12 умножьте три взаимно перпендикулярных ребра: V=3·4·12.
Показать ответ
144
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Если боковое ребро равно h, то h²=13²−3²−4². После получения h=12 умножьте три взаимно перпендикулярных ребра: V=3·4·12.
- Выполняем преобразование
h=√(13²−3²−4²)=√144=12.
- Выполняем преобразование
V=abh=3·4·12=144.
Ответ: 144