Условие
В правильной четырёхугольной пирамиде периметр основания равен 24, апофема равна 5. Найдите объём пирамиды.
Подсказка
Найдите a=6 и OM=a/2=3; в прямоугольном SOM восстановите высоту SO=4.
Площадь основания равна a²=36; примените V=(1/3)Sосн·SO.
Показать ответ
48
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Найдите a=6 и OM=a/2=3; в прямоугольном SOM восстановите высоту SO=4. Площадь основания равна a²=36; примените V=(1/3)Sосн·SO.
- Выполняем преобразование
a=24/4=6; SO=√(5²−(6/2)²)=4.
- Выполняем преобразование
V=(1/3)·6²·4=48.
Ответ: 48