Условие
Около куба с ребром 4 описана сфера. Найдите квадрат её радиуса.
Подсказка
Квадрат пространственной диагонали куба равен 4²+4²+4².
Пространственная диагональ является диаметром сферы, поэтому R²=d²/4.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Квадрат пространственной диагонали куба равен 4²+4²+4². Пространственная диагональ является диаметром сферы, поэтому R²=d²/4.
- Выполняем преобразование
d²=3·4²=48.
- Выполняем преобразование
Так как d=2R, то R²=d²/4=48/4=12.
Ответ: 12