Условие
Высоты двух цилиндров относятся как h₁:h₂=8:1, а радиусы — как r₂:r₁=4:1. Найдите V₂/V₁.
Подсказка
В отношении объёмов множитель π сокращается, но отношение радиусов требуется возвести в квадрат.
Подставьте V₂/V₁=(r₂/r₁)²(h₂/h₁)=4²/8.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
В отношении объёмов множитель π сокращается, но отношение радиусов требуется возвести в квадрат. Подставьте V₂/V₁=(r₂/r₁)²(h₂/h₁)=4²/8.
- Выполняем преобразование
V₂/V₁=(πr₂²h₂)/(πr₁²h₁)=(r₂/r₁)²·(h₂/h₁).
- Выполняем преобразование
V₂/V₁=4²·1/8=16/8=2.
Ответ: 2