Условие
В группе A из 20 учеников проект сдан у 12, в группе B из 20 учеников — у 8. Случайно выбран ученик из всех 40, и известно, что проект у него сдан. Найдите вероятность того, что он из группы A.
Подсказка
После сообщения «проект сдан» пространство исходов сужается до 12+8=20 учеников.
Среди этих 20 учеников к группе A относятся 12; исходные размеры групп в знаменатель уже не входят.
Показать ответ
0,6
Пошаговое решение
- Как считаем вероятность
Для равновозможных исходов P=m/n: m — число подходящих исходов, n — число всех исходов. Вероятности несовместных вариантов складываем. Для независимых событий вероятности перемножаем; без возвращения предмета состав набора меняется.
- Намечаем ход решения
После сообщения «проект сдан» пространство исходов сужается до 12+8=20 учеников. Среди этих 20 учеников к группе A относятся 12; исходные размеры групп в знаменатель уже не входят.
- Выполняем преобразование
Условию «проект сдан» соответствуют 12+8=20 учеников.
- Выполняем преобразование
Из них 12 учатся в группе A, поэтому P=12/20=3/5=0,6.
Ответ: 0,6