Условие
События A и B независимы, P(A)=0,2, P(B)=0,5. Найдите вероятность того, что произойдёт ровно одно из них.
Подсказка
Событие состоит из двух несовместимых случаев: A произошло, B нет; либо A не произошло, B произошло.
Используйте независимость: 0,2·(1−0,5)+(1−0,2)·0,5.
Показать ответ
0,5
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Событие состоит из двух несовместимых случаев: A произошло, B нет; либо A не произошло, B произошло. Используйте независимость: 0,2·(1−0,5)+(1−0,2)·0,5.
- Выполняем преобразование
P(A∩not B)=0,2·0,5=0,1; P(not A∩B)=0,8·0,5=0,4.
- Выполняем преобразование
Случаи несовместимы, поэтому P=0,1+0,4=0,5.
Ответ: 0,5