Условие
Точка (x;y) выбирается равномерно по площади квадрата 0≤x≤10, 0≤y≤10. Найдите вероятность того, что x+y<2.
Подсказка
Прямая x+y=2 пересекает оси в (2;0) и (0;2). Обе точки лежат на сторонах квадрата.
Благоприятная область — прямоугольный треугольник площадью 2·2/2=2. Площадь квадрата 100.
Показать ответ
0,02
Пошаговое решение
- Описываем благоприятную область
Прямая x+y=2 пересекает оси в (2;0) и (0;2). Обе точки лежат на сторонах квадрата.
- Находим площади
Благоприятная область — прямоугольный треугольник площадью 2·2/2=2. Площадь квадрата 100.
- Составляем отношение
P=2/100=0,02. Исключённая граничная прямая имеет нулевую площадь и вероятность не меняет.
Ответ: 0,02