Условие
В кубковом турнире по футболу участвуют 26 команд, из них 11 команд из России, в том числе «Зенит». Перед первым раундом все команды случайным образом разбивают на пары с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом раунде «Зенит» сыграет с командой не из России.
Подсказка
Сколько команд реально может оказаться соперником «Зенита»?
Посчитайте команды не из России; «Зенит» — одна из российских команд.
Показать ответ
0,6
Пошаговое решение
- Смотрим на жеребьёвку глазами «Зенита»
Нас интересует только соперник «Зенита». Сам с собой «Зенит» играть не может, поэтому соперником с равными шансами окажется любая из 26−1=25 остальных команд.
- Считаем благоприятных соперников
Команд из России 11, но одна из них — сам «Зенит». Всех остальных команд 25, из них не из России 26−11=15.
- Находим вероятность
Вероятность — отношение числа благоприятных соперников к числу всех возможных соперников: P=15/25=0,6.
- Разбираем типичную ошибку
Ошибка — делить на 26: в знаменатель попадает сам «Зенит», хотя он не может быть своим соперником. Другая ошибка — взять 15/26 или забыть, что «Зенит» входит в число 11 российских команд.
Ответ: 0,6