Условие
Из каждых 10 участников первый этап проходят 4, второй — 3, оба этапа — 2. Случайно выбранный участник прошёл хотя бы один этап. Найдите вероятность того, что он прошёл оба.
Подсказка
Число прошедших хотя бы один этап: 4+3−2=5 из 10.
В условном пространстве остаются только эти 5 участников; благоприятных среди них 2.
Показать ответ
0,4
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Число прошедших хотя бы один этап: 4+3−2=5 из 10. В условном пространстве остаются только эти 5 участников; благоприятных среди них 2.
- Выполняем преобразование
По включению–исключению P(A∪B)=(4+3−2)/10=5/10.
- Выполняем преобразование
P(A∩B | A∪B)=P(A∩B)/P(A∪B)=(2/10)/(5/10)=2/5=2/5=0,4.
Ответ: 0,4