Условие
Каждая из 3 независимых попыток завершается успехом с вероятностью 0,5. Найдите вероятность хотя бы одного успеха.
Подсказка
Противоположное событие — все 3 попыток неудачны.
Вероятность одной неудачи равна 0,5; возведите её в степень 3 и вычтите из 1.
Показать ответ
0,875
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Противоположное событие — все 3 попыток неудачны. Вероятность одной неудачи равна 0,5; возведите её в степень 3 и вычтите из 1.
- Вычисляем вероятность
Вероятность неудачи в одной попытке q=1−1/2=1/2. Из-за независимости вероятность всех неудач равна q^3=(1/2)^3.
- Выполняем преобразование
Поэтому P(хотя бы один успех)=1−q^3=7/8=0,875.
Ответ: 0,875