Условие
Особенность встречается у 10% объектов. Тест обнаруживает её при наличии с вероятностью 0,8, а при отсутствии даёт ложный положительный результат с вероятностью 0,05. Тест оказался положительным. Найдите вероятность наличия особенности.
Подсказка
Истинно положительный вклад равен 1/10·4/5, ложный — 9/10·1/20.
По Байесу разделите истинно положительный вклад на сумму истинно и ложно положительных вкладов.
Показать ответ
0,64
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Истинно положительный вклад равен 1/10·4/5, ложный — 9/10·1/20. По Байесу разделите истинно положительный вклад на сумму истинно и ложно положительных вкладов.
- Выполняем преобразование
P(особенность и «+»)=1/10·4/5=2/25. P(нет особенности и «+»)=9/10·1/20=9/200.
- Выполняем преобразование
P(особенность | «+»)=2/25/(2/25+9/200)=16/25=0,64.
Ответ: 0,64