Условие
Независимые испытания имеют вероятность успеха 0,4. Найдите вероятность того, что первый успех произойдёт ровно в испытании номер 3.
Подсказка
Перед первым успехом должны произойти ровно 2 неудачи.
Запишите единственную последовательность: q^2·p, где q=0,6.
Показать ответ
0,144
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Перед первым успехом должны произойти ровно 2 неудачи. Запишите единственную последовательность: q^2·p, где q=0,6.
- Вычисляем вероятность
Требуемое событие имеет вид: 2 неудачи, затем успех. Вероятность неудачи q=1−2/5=3/5.
- Выполняем преобразование
По независимости P=q^2p=(3/5)^2·2/5=18/125=0,144.
Ответ: 0,144