Условие
Решите уравнение (x + 4)/(x − 2)=3.
Подсказка
Сначала запишите ОДЗ: x≠2; только после этого умножайте на знаменатель.
После раскрытия скобок получится линейное уравнение; найденный корень сравните с 2.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Учитываем ОДЗ
Знаменатель x+(-2)≠0, поэтому x≠2.
- Умножаем на знаменатель
При допустимом x равенство эквивалентно x+(4)=3(x+(-2))=3x+(-6).
- Собираем неизвестные и числа
4−(-6)=(3−1)x. Получаем 10=2x, поэтому x=5.
- Проверяем исходное уравнение
При x=5 знаменатель равен 3≠0, а дробь равна (9)/(3)=3.
Ответ: 5