Задание 6 ЕГЭ: Уравнения

1. Задача 1Решите уравнение (x + 4)/(x − 2)=3.
2. Задача 2Решите уравнение √(x + 4)=x − 2.
3. Задача 3Решите уравнение 2^(2x)−18·2^x+32=0. В ответе укажите больший корень.
4. Задача 4Решите уравнение log_2((x + 5)/(x − 1))=2.
5. Задача 5Решите уравнение |x²−13|=12. В ответе укажите наибольший корень.
6. Задача 6Решите уравнение x⁴−29x²+100=0. В ответе укажите сумму его положительных корней.
7. Задача 7Решите уравнение x+10/x=7. В ответе укажите больший корень.
8. Задача 8Решите уравнение x−2√(x + 7)=1.
9. Задача 9Решите уравнение (log_2x)²−5log_2x+4=0. В ответе укажите больший корень x.
10. Задача 10Решите уравнение 2^x+2^(−x)=17/4. В ответе укажите положительный корень.
11. Задача 11Решите уравнение (x²−7x+10)/(x − 2)=4.
12. Задача 12Решите уравнение √(x + 4)+√(x + 11)=7.
13. Задача 13Решите уравнение sin(πx/6)=1/2. В ответе укажите наименьший положительный корень.
14. Задача 14Решите уравнение cos(π(x−1)/3)=1/2. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
15. Задача 15Решите уравнение 4sin²(πx/6)=3. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
16. Задача 16Сколько корней имеет уравнение sin(πx/4)=√2/2 на отрезке [−7; 9]?
17. Задача 17Решите уравнение cos(πx)=x²+4x+5.
18. Задача 18Найдите корень уравнения (log_5(x²−15))/(x+4)=0.
19. Задача 19При каком x выполняется равенство log_9(x+5)=log_3(x−1)?
20. Задача 20Найдите наименьший положительный корень уравнения tg(π(x+5)/4)=−1.
21. Задача 21Решите уравнение cos(π(2x−3)/4)=0. В ответе запишите наименьший положительный корень.
22. Задача 22Решите уравнение log_3(3^x+18)=x+1.
23. Задача 23Найдите x, если log_2(log_3(x+5))=2.
24. Задача 24Решите уравнение lg(x²−15x)=2. В ответе укажите меньший корень.
25. Задача 25Решите уравнение 2^(log_2(x²−8))=2x.
26. Задача 26Найдите корень уравнения |x − 6| = 2x − 3.
27. Задача 27Решите уравнение (x² − 25)·√(x + 3) = 0. В ответе укажите сумму всех его корней.
28. Задача 28Найдите корень уравнения √(x² − 3x) = √(2x − 4).
29. Задача 29Найдите значение x, при котором log_2(x)+log_4(x)+log_16(x)=7.
30. Задача 30При каком значении x верно равенство log_(1/4)(2x−3)=−1,5?
31. Задача 31Решите уравнение x³ + 3x² − 4x − 12 = 0. В ответе запишите наибольший из его корней.
32. Задача 32Решите уравнение x/(x − 2) + 3/(x + 2) = 8/(x² − 4).
33. Задача 33Решите уравнение (x² − 2x)² − 11(x² − 2x) + 24 = 0. Укажите в ответе наибольший корень.
34. Задача 34Решите уравнение x³ − 6x² + 12x = 72.
35. Задача 35Решите уравнение |x + 2| + |x − 4| = 10. Если корней несколько, в ответе укажите наименьший.
36. Задача 36Найдите корень уравнения ⁴√(5 − 2x) = 3.
37. Задача 37Решите уравнение log_2(x−3)+log_2(x+9)=6.
38. Задача 38Решите уравнение 2^x+2·2^(−x)=8,25. В ответе укажите сумму корней.
39. Задача 39Найдите сумму всех корней уравнения cos(πx/6)=−√3/2, принадлежащих отрезку [0; 30].
40. Задача 40Укажите наименьший положительный корень уравнения 2cos²(πx/3)+3cos(πx/3)−2=0.
41. Задача 41Решите уравнение (1/4)^(x−3)=8^(x+1).
42. Задача 42Решите уравнение 5^(2x−7)=3^(2x−7).
43. Задача 43Решите уравнение |x−2|=|2x−7|. В ответе укажите сумму корней.
44. Задача 44Решите уравнение 4^(1/x)=2^(x−1). Если корней несколько, в ответе укажите меньший.
45. Задача 45Решите уравнение log_7(x²+2x)=log_7(3x+6).
46. Задача 46Решите уравнение log_(x−2)(25)=−2.
47. Задача 47Решите уравнение |x+3|+√(x²+x−6)=0.
48. Задача 48Решите уравнение 7^(x²−5x)=(1/49)³. В ответе укажите меньший корень.
49. Задача 49Решите уравнение (x − 5)/(x + 3) = (x + 1)/(x − 7). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
50. Задача 50Найдите сумму корней уравнения log₂|x−2|=2.
51. Задача 51Решите уравнение 2^x=11−x.
52. Задача 52Решите уравнение 5^(x+1)−5^(x−1)=600.
53. Задача 53Решите уравнение √(x² − 6x + 13) = 2.
54. Задача 54Найдите корень уравнения ∛(x² − 7x + 2) = −2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из них.

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №15 · №16 · №17 · №18 · №19