ЕГЭ, задание 7: Вычисления и преобразования

Объедините три кубических корня: ∛((2·108)/8).

Проверьте, что число (2·108)/8 является точным кубом.

1. Намечаем ход решения

   Объедините три кубических корня: ∛((2·108)/8). Проверьте, что число (2·108)/8 является точным кубом.

2. Выполняем преобразование

   Для положительных чисел корни можно объединить: (∛2·∛108)/∛8=∛((2·108)/8).

3. Выполняем преобразование

   (2·108)/8=27=3³.

4. Выполняем преобразование

   Значение выражения равно ∛(3³)=3.

Ответ: 3