Условие
Найдите значение (1−cos(34°))/sin²(17°) + (1+cos(34°))/cos²(17°).
Подсказка
Используйте 1−cos 2α=2sin²α для α=17°.
Во второй дроби примените 1+cos 2α=2cos²α; знаменатели ненулевые при данном α.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Используйте 1−cos 2α=2sin²α для α=17°. Во второй дроби примените 1+cos 2α=2cos²α; знаменатели ненулевые при данном α.
- Выполняем преобразование
Для α=17° имеем 1−cos 2α=2sin²α, поэтому первая дробь равна 2.
- Выполняем преобразование
Аналогично 1+cos 2α=2cos²α, вторая дробь тоже равна 2.
- Выполняем преобразование
Сумма равна 2+2=4.
Ответ: 4