Условие
Найдите значение (8^(4/3)·4^(3/2))/2^2.
Подсказка
Представьте 8=2³ и 4=2², затем умножьте показатели степеней.
После перехода к основанию 2 общий показатель равен 4+3−2.
Показать ответ
32
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Представьте 8=2³ и 4=2², затем умножьте показатели степеней. После перехода к основанию 2 общий показатель равен 4+3−2.
- Выполняем преобразование
8^(4/3)=(2³)^(4/3)=2^4; 4^(3/2)=(2²)^(3/2)=2^3.
- Выполняем преобразование
Выражение равно 2^4·2^3/2^2=2^(4+3−2)=2^5.
- Выполняем преобразование
2^5=32.
Ответ: 32