Условие
Показание счётчика описывается M(t)=B+A·2^(−t/T). Известно, что B=20, T=3 ч, а M(3)=70. Через сколько часов после начала наблюдения показание станет равно 26,25?
Подсказка
По измерению при t=T сначала найдите A из равенства 70=20+A/2.
После калибровки вычтите фон 20 из целевого показания и сравните степени двойки.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
По измерению при t=T сначала найдите A из равенства 70=20+A/2. После калибровки вычтите фон 20 из целевого показания и сравните степени двойки.
- Выполняем преобразование
При t=T множитель равен 1/2, поэтому 70=20+A/2.
- Выполняем преобразование
Отсюда A=100.
- Выполняем преобразование
Теперь 20+100·2^(−t/3)=26,25.
- Получаем следующий результат
После вычитания фона получаем 2^(−t/3)=1/16=2^(−4).
- Выполняем преобразование
Значит, t/3=4, то есть t=12 ч.
Ответ: 12