Условие
В соревнованиях по прыжкам в воду участвуют 60 спортсменов из России, Беларуси и Казахстана. Спортсмены из России составляют 45% всех участников, из Беларуси приехали 15 спортсменов, остальные — из Казахстана. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Казахстана.
Подсказка
Проценты нельзя складывать с количеством людей: сначала переведите 45% в число спортсменов.
Место в порядке выступлений не важно — у каждого участника одинаковые шансы оказаться последним.
Показать ответ
0,3
Пошаговое решение
- Переводим проценты в число спортсменов
45% от 60 — это 60·45/100 = 27 спортсменов из России.
- Находим число спортсменов из Казахстана
Все, кто не из России и не из Беларуси, приехали из Казахстана: 60 − 27 − 15 = 18.
- Находим вероятность
Последним с равными шансами может выступить любой из 60 участников, из Казахстана из них 18. P = 18/60 = 0,3.
- Проверяем и предостерегаем
Спортсмены из России и Беларуси вместе составляют 27 + 15 = 42 из 60 участников, и 0,7 + 0,3 = 1. Типичная ошибка — ответить 0,7: это вероятность того, что последний спортсмен НЕ из Казахстана.
Ответ: 0,3