Условие
На гранях игрального кубика написаны числа 1, 1, 2, 2, 2 и 3 (на каждой грани одно число). Кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4. Ответ округлите до сотых.
Подсказка
Равновозможны грани кубика, а не написанные на них числа. Сколько пар граней при двух бросках?
Какими парами чисел можно набрать нужную сумму? Сколько пар граней даёт каждая из них?
Показать ответ
0,36
Пошаговое решение
- Считаем все исходы
Равновозможны не числа, а грани: у кубика 6 граней, поэтому при двух бросках 6·6=36 равновозможных пар (грань при первом броске; грань при втором).
- Сколько граней с каждым числом
Число 1 написано на 2 гранях, число 2 — на 3 гранях, число 3 — на 1 грани.
- Считаем благоприятные пары граней
Сумму 4 дают пары чисел (1;3), (2;2), (3;1). Для каждой пары чисел перемножаем количества граней: (1;3): 2·1=2; (2;2): 3·3=9; (3;1): 1·2=2. Всего 2+9+2=13.
- Находим вероятность
P=13/36≈0,36. Типичная ошибка — считать исходами только различные числа 1, 2, 3: тогда пар 3·3=9, подходят 3, и получается 3/9≈0,33. Но число 2 выпадает чаще, чем 3, и такие пары не равновозможны.
Ответ: 0,36