Условие
Каждая из трёх прямых на рисунках — график линейной функции y = kx + b, причём у каждой функции один из коэффициентов равен нулю. Для каждого графика подберите верную пару условий на k и b. 1) k = 0, b > 0 2) k > 0, b = 0 3) k < 0, b = 0 4) k = 0, b < 0 Запишите в ответ цифры, соответствующие А, Б, В, без пробелов и запятых.
Подсказка
Какая из прямых параллельна оси Ox? Чему тогда равен k?
Прямая, проходящая через начало координат, имеет b = 0; осталось определить знак k по наклону.
Показать ответ
432
Пошаговое решение
- Что означают нули коэффициентов
Если k = 0, функция имеет вид y = b: её график — горизонтальная прямая, параллельная оси Ox, и знак b виден сразу — прямая выше или ниже оси Ox. Если b = 0, функция имеет вид y = kx: прямая проходит через начало координат, а знак k определяется наклоном.
- Разбираем графики
А: горизонтальная прямая на уровне y = −2, значит k = 0 и b = −2 < 0 — вариант 4. Б: прямая проходит через точку (0; 0) и идёт вниз слева направо — b = 0, k < 0, вариант 3. В: тоже проходит через начало координат, но идёт вверх — b = 0, k > 0, вариант 2.
- Проверяем и избегаем ошибки
Горизонтальная прямая не возрастает и не убывает, поэтому её нельзя отнести к «k > 0» или «k < 0». Частая ошибка — считать, что у прямой y = −2 коэффициент k отрицателен из-за минуса; минус относится к b. Итог: А — 4, Б — 3, В — 2.
Ответ: 432