Условие
Графики функций y = ax² + bx + c изображены на рисунках. Для каждого графика укажите утверждение о коэффициентах, которое для него верно (для каждого графика верно ровно одно из утверждений). 1) a < 0 2) b = 0 3) c = 0 4) D < 0, где D = b² − 4ac Запишите в ответ цифры, соответствующие А, Б, В, без пробелов и запятых.
Подсказка
Переведите каждое утверждение в признак графика: ветви, начало координат, вершина на оси Oy, общие точки с Ox.
Абсцисса вершины равна −b/(2a); когда она равна нулю?
Показать ответ
213
Пошаговое решение
- Какие признаки видны на рисунке
a < 0 — ветви направлены вниз. c = 0 — парабола проходит через начало координат (при x = 0 значение y равно c). b = 0 — вершина лежит на оси Oy, ведь её абсцисса −b/(2a) равна нулю. D < 0 — у параболы нет общих точек с осью Ox.
- Проверяем каждый график
А: ветви вверх, вершина (0; −3) на оси Oy, начало координат не лежит на графике, ось Ox пересекается дважды — верно только b = 0, вариант 2. Б: ветви вниз, вершина (1; 2) не на Oy, Oy пересекается в точке (0; 1), с осью Ox две общие точки — верно только a < 0, вариант 1. В: ветви вверх, вершина (2; −2), график проходит через (0; 0) и (4; 0) — верно только c = 0, вариант 3.
- Лишнее утверждение
Условие D < 0 не подходит ни одной параболе: каждая пересекает ось Ox. Ошибка — приписать параболе А утверждение c = 0 из-за того, что вершина лежит на оси Oy: c — это ордината точки на Oy, здесь она равна −3. Итог: А — 2, Б — 1, В — 3.
Ответ: 213