Условие
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b. ГРАФИКИ: А, Б, В — см. рисунок. КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) k > 0, b > 0 2) k < 0, b > 0 3) k > 0, b < 0 4) k < 0, b < 0 Запишите в ответ цифры, соответствующие А, Б, В, без пробелов и запятых.
Подсказка
Возрастает функция или убывает — это знак k.
Знак b — выше или ниже нуля прямая пересекает ось Oy (а не ось Ox).
Показать ответ
413
Пошаговое решение
- Как читать k и b по прямой
Коэффициент k отвечает за наклон: если прямая идёт вверх слева направо (функция возрастает), то k > 0; если вниз — k < 0. Коэффициент b — это значение функции при x = 0, то есть ордината точки, где прямая пересекает ось Oy.
- Разбираем каждый график
А: прямая идёт вниз, значит k < 0; ось Oy она пересекает в точке (0; −2), ниже нуля, b < 0 — это вариант 4. Б: прямая идёт вверх, k > 0; пересечение с Oy в точке (0; 2), b > 0 — вариант 1. В: прямая идёт вверх, k > 0; пересечение с Oy в точке (0; −3), b < 0 — вариант 3.
- Типичная ошибка
У графика В ось Ox пересекается правее нуля, в точке (1,5; 0). Если принять эту точку за b, получится «b > 0» и неверный вариант 1. Число b читается только на оси Oy, а точка на оси Ox — это корень уравнения kx + b = 0. Итог: А — 4, Б — 1, В — 3.
Ответ: 413