Условие
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно вычислить по формуле r = (a + b − c)/2, где a и b — катеты, c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a = 20, b = 21, c = 29.
Подсказка
Катеты складываются, гипотенуза вычитается.
Не забудьте разделить результат на 2.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Проверяем, что данные подходят
Гипотенуза — самая длинная сторона: 29 > 21 > 20. Кроме того, 20² + 21² = 400 + 441 = 841 = 29², треугольник действительно прямоугольный.
- Подставляем в формулу
a + b − c = 20 + 21 − 29 = 12.
- Делим на 2
По формуле разность делим пополам: r = 12 : 2 = 6.
- Где чаще всего ошибаются
Типичная ошибка — сложить все три стороны, как в полупериметре: (20 + 21 + 29)/2 = 35. В этой формуле гипотенуза вычитается.
Ответ: 6