Условие
Длину медианы, проведённой к стороне a треугольника, можно вычислить по формуле mₐ = √(2b² + 2c² − a²)/2, где a, b, c — стороны треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите mₐ, если a = 18, b = 11, c = 13.
Подсказка
Сначала посчитайте значение под корнем: удвоенные квадраты двух сторон минус квадрат третьей.
После извлечения корня не забудьте разделить результат на 2.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Вычисляем квадраты сторон
b² = 11² = 121, c² = 13² = 169, a² = 18² = 324.
- Находим подкоренное выражение
2·121 + 2·169 − 324 = 242 + 338 − 324 = 256.
- Извлекаем корень и делим на 2
√256 = 16, mₐ = 16 : 2 = 8.
- Где чаще всего ошибаются
Типичная ошибка — забыть деление на 2 и записать 16. Другая — сложить a² вместо того, чтобы вычесть: под корнем окажется 904, и корень не извлечётся нацело.
Ответ: 8