Условие
Диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b, c вычисляют по формуле d = √(a² + b² + c²). Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 дм, 1,2 м и 30 см. Пользуясь формулой, найдите диагональ коробки. Ответ дайте в дециметрах.
Подсказка
Прежде чем подставлять, приведите все три длины к дециметрам.
Возведите каждое измерение в квадрат, сложите и только потом извлеките корень.
Показать ответ
13
Пошаговое решение
- Переводим все измерения в дециметры
1 м = 10 дм, поэтому 1,2 м = 12 дм; 10 см = 1 дм, поэтому 30 см = 3 дм. Измерения: 4, 12 и 3 дм.
- Находим сумму квадратов
4² + 12² + 3² = 16 + 144 + 9 = 169.
- Извлекаем корень
d = √169 = 13 дм, потому что 13² = 169.
- Где чаще всего ошибаются
Если подставить числа без перевода единиц, получится √(4² + 1,2² + 30²) = √917,44 — число не в дециметрах и даже не целое. Ещё одна ошибка — записать в ответ сумму квадратов 169, забыв про корень.
Ответ: 13