Условие
Средний балл M класса за контрольную работу вычисляется по формуле M = (5a + 4b + 3c)/(a + b + c), где a, b и c — число полученных пятёрок, четвёрок и троек соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите M, если a = 6, b = 10, c = 4.
Подсказка
В числителе — сумма всех оценок, в знаменателе — количество работ.
Сначала вычислите числитель и знаменатель отдельно, потом разделите.
Показать ответ
4,1
Пошаговое решение
- Считаем числитель — сумму всех оценок
5·6 + 4·10 + 3·4 = 30 + 40 + 12 = 82. Каждая оценка умножена на то, сколько раз её получили.
- Считаем знаменатель — число работ
a + b + c = 6 + 10 + 4 = 20.
- Делим
M = 82/20 = 4,1. Ответ лежит между 3 и 5, как и должно быть у среднего балла.
- Разбираем типичную ошибку
Нельзя просто усреднить сами оценки: (5 + 4 + 3)/3 = 4. Так было бы, только если бы каждую оценку получили одинаково часто. Здесь пятёрок (6) больше, чем троек (4), поэтому средний балл выше 4.
Ответ: 4,1