Условие
Брёвна уложены в штабель: в верхнем ряду одно бревно, а в каждом следующем ряду на одно бревно больше, чем в предыдущем. Число брёвен S в штабеле из n рядов вычисляется по формуле S = n(n + 1)/2. Пользуясь этой формулой, найдите, сколько брёвен в штабеле из 24 рядов.
Подсказка
Подставьте n в оба множителя числителя.
Один из множителей чётный: разделите его на 2 до умножения.
Показать ответ
300
Пошаговое решение
- Подставляем число рядов
n = 24, n + 1 = 25. S = 24·25/2.
- Удобно делим до умножения
24 делится на 2: 24/2 = 12. S = 12·25 = 300.
- Проверяем другим способом
Сложим ряды парами: верхний с нижним 1 + 24 = 25, второй с предпоследним 2 + 23 = 25 и так далее. Пар 12, всего 12·25 = 300 — совпадает.
- Разбираем типичную ошибку
Если перепутать знак и взять n − 1 вместо n + 1, получится 24·23/2 = 276 — меньше ровно на нижний ряд.
Ответ: 300