Условие
Число подписчиков N сообщества через t месяцев после начала рекламы вычисляется по формуле N = N₀·2^(t/T), где N₀ — число подписчиков в начале рекламы, T — время (в месяцах), за которое число подписчиков удваивается. Пользуясь этой формулой, найдите t (в месяцах), если N₀ = 1 500, T = 3, N = 24 000.
Подсказка
Разделите N на N₀: во сколько раз выросло число подписчиков?
Запишите полученное число как степень двойки и приравняйте показатели.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Подставляем данные
24 000 = 1 500·2^(t/3). Делим обе части на 1 500: 2^(t/3) = 16.
- Записываем число как степень двойки
16 = 2·2·2·2 = 2⁴. Значит, 2^(t/3) = 2⁴, и показатели равны: t/3 = 4.
- Находим t
t = 4·3 = 12. Проверка по удвоениям каждые 3 месяца: 1 500 → 3 000 → 6 000 → 12 000 → 24 000.
- Разбираем типичную ошибку
Нельзя принять 16 за показатель степени и получить t = 16·3 = 48. Число подписчиков выросло в 16 раз, а это всего 4 удвоения.
Ответ: 12