Условие
Объём шара вычисляют по формуле V = 4πR³/3, где R — радиус шара. Пользуясь этой формулой, найдите радиус шара, объём которого равен 288π см³. Ответ дайте в сантиметрах.
Подсказка
В обеих частях равенства есть π — на него можно разделить.
Чтобы найти R³, умножьте на 3 и разделите на 4; затем подберите число, куб которого равен результату.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Подставляем данные и сокращаем π
288π = 4πR³/3. Делим обе части на π: 288 = 4R³/3.
- Выражаем R³
Умножаем на 3: 864 = 4R³. Делим на 4: R³ = 864 : 4 = 216.
- Извлекаем кубический корень
R = ∛216 = 6 см, потому что 6·6·6 = 36·6 = 216. Проверка: 4π·216/3 = 4π·72 = 288π.
- Где чаще всего ошибаются
Если перепутать действия и умножить 288 на 4/3, получится R³ = 384 — это не куб целого числа. Другая ошибка — извлечь квадратный корень вместо кубического: √216 не извлекается нацело.
Ответ: 6