Условие
В арифметической прогрессии a₂=8, a₅=23. Найдите a₁.
Подсказка
Между вторым и пятым членами три шага прогрессии.
После нахождения d вычтите его из a₂.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Формулы последовательностей
В арифметической прогрессии aₙ=a₁+(n−1)d и Sₙ=n(a₁+aₙ)/2. В геометрической прогрессии bₙ=b₁q^(n−1), а при q≠1 сумма Sₙ=b₁(q^n−1)/(q−1). Выбираем формулу по тому, что постоянно: разность или отношение соседних членов.
- Намечаем ход решения
Между вторым и пятым членами три шага прогрессии. После нахождения d вычтите его из a₂.
- Выполняем преобразование
a₅-a₂=3d, поэтому d=(23-8)/3=5.
- Выполняем преобразование
Тогда a₁=a₂-d=8-5=3.
Ответ: 3