Условие
Упругий мяч падает с высоты 20 м. После каждого удара о пол он подскакивает на высоту, составляющую 80% от высоты, с которой упал перед этим. На какую высоту (в метрах) подскочит мяч после 3-го удара о пол?
Подсказка
На какое число умножается высота после каждого удара?
Сколько раз мяч ударился о пол до нужного подскока?
Показать ответ
10,24
Пошаговое решение
- Переводим проценты в множитель
80% = 0,8: после каждого удара высота умножается на 0,8.
- Считаем число умножений
После 1-го удара высота 20·0,8, после 2-го — 20·0,8², после 3-го — 20·0,8³.
- Вычисляем
0,8³ = 0,512, 20·0,512 = 10,24. По ударам: 16 м, 12,8 м, 10,24 м.
- Разбираем типичную ошибку
Если взять показатель 3 − 1 = 2, получится 20·0,64 = 12,8 — это высота после второго удара.
Ответ: 10,24