Задание 14 ОГЭ: Текстовая задача (практическая)

1. Задача 1В арифметической прогрессии a₁=7, d=4. Найдите a₁₅.
2. Задача 2В арифметической прогрессии a₁=3, d=2. Найдите сумму первых 20 членов.
3. Задача 3В геометрической прогрессии b₁=5, q=2. Найдите b₆.
4. Задача 4В геометрической прогрессии b₁=3, q=2. Найдите сумму первых пяти членов.
5. Задача 5В первом ряду зрительного зала 12 мест, а в каждом следующем на 3 места больше. Сколько мест в 18-м ряду?
6. Задача 6Первое занятие шахматного кружка прошло 2 сентября, дальше занятия проходят каждые 3 дня без пропусков: 5 сентября, 8 сентября и так далее. Какого числа…
7. Задача 7Сколько существует трёхзначных натуральных чисел, которые делятся на 7?
8. Задача 8На табло горит число 1. В конце каждой нечётной минуты (1-й, 3-й, 5-й, …) число на табло увеличивается на 3, а в конце каждой чётной минуты (2-й, 4-й, …) —…
9. Задача 9Мяч отпустили с высоты 16 м. После каждого удара о землю он поднимается на половину предыдущей высоты. Какой путь в метрах пройдёт мяч от момента отпускания…
10. Задача 10Последовательность задана формулой aₙ = 40/(n + 1). Сколько членов этой последовательности больше 3?
11. Задача 11В арифметической прогрессии a₂=8, a₅=23. Найдите a₁.
12. Задача 12Последовательность задана условиями a₁ = 3, a₂ = 1, aₙ₊₂ = aₙ₊₁ + aₙ. Найдите a₈.
13. Задача 13Упругий мяч падает с высоты 20 м. После каждого удара о пол он подскакивает на высоту, составляющую 80% от высоты, с которой упал перед этим. На какую высоту…
14. Задача 14Последовательность задана формулой aₙ = n² − 11n + 35. Найдите наименьший член этой последовательности.
15. Задача 15Последовательность задана условиями b₁ = 3, bₙ₊₁ = 2bₙ − 1. Найдите b₅.
16. Задача 16Последовательность задана формулой aₙ = n² − 4n. Какой номер имеет член этой последовательности, равный 21?
17. Задача 17Шары выкладывают треугольником: в первом ряду 1 шар, во втором 2, в третьем 3 и так далее. Получаются «треугольные числа» 1, 3, 6, 10, … — число шаров в…
18. Задача 18Гирлянда состоит из секций. В первой секции 2 лампочки, а в каждой следующей — в 3 раза больше, чем в предыдущей. Сколько всего лампочек в секциях с 3-й по…
19. Задача 19В геометрической прогрессии b₂ = −6, b₅ = 48. Найдите b₁.
20. Задача 20Число людей, узнавших новость, каждый день увеличивается в 3 раза по сравнению с предыдущим днём. К концу 4-го дня новость знали 162 человека. Сколько человек…
21. Задача 21Первый член геометрической прогрессии равен 54, а её знаменатель равен 1/3. Найдите сумму четырёх первых членов этой прогрессии.
22. Задача 22Геометрическая прогрессия задана первыми членами: 1,5; −3; 6; … Найдите восьмой член этой прогрессии.
23. Задача 23Большой камень раскололи на 3 части. Затем каждый из получившихся камней раскололи ещё на 3 части, потом каждый из новых камней — снова на 3 части. Всего было…
24. Задача 24Члены геометрической прогрессии поочерёдно меняют знак. Известно, что b₃ = 4, b₅ = 36. Найдите b₄.
25. Задача 25Арифметическая прогрессия задана первыми членами: 3; 10; 17; … Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1) 68 2) 83 3) 94 4) 107 В ответе…
26. Задача 26На счёт положили 12 000 рублей. В конце каждого месяца владелец добавляет на счёт ещё 1 800 рублей, проценты не начисляются. После какого по счёту взноса на…
27. Задача 27В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В последнем ряду 49 мест. Сколько…
28. Задача 28Школьник решил тренироваться неделю: каждый день он делает на 6 отжиманий больше, чем в предыдущий. За 7 дней он сделал всего 252 отжимания. Сколько отжиманий…
29. Задача 29Бактерии в пробирке делятся каждые 20 минут: каждая бактерия превращается в две. В начале наблюдения в пробирке было 5 бактерий. Сколько бактерий будет в…
30. Задача 30В арифметической прогрессии (aₙ) известно, что a₄ = −2,6 и a₁₀ = 9,4. Найдите a₇.
31. Задача 31При свободном падении тело за первую секунду проходит 5 м, а за каждую следующую секунду — на 10 м больше, чем за предыдущую. Камень без начальной скорости…
32. Задача 32Врач прописал пациенту капли по схеме: в первый день 20 капель, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий, пока суточная доза не…
33. Задача 33Арифметическая прогрессия задана первыми членами: 6,4; 5,8; 5,2; … Какой номер имеет член этой прогрессии, равный −3,8?
34. Задача 34Спортсмен готовится к забегу. В первый день он пробежал 2,4 км, а в каждый следующий день пробегал на 0,3 км больше, чем в предыдущий. В какой по счёту день…
35. Задача 35Арифметическая прогрессия (aₙ) задана формулой aₙ = 6n − 25. Найдите сумму первых двадцати её членов.
36. Задача 36В начале опыта масса вещества 256 г. Каждые сутки масса уменьшается вдвое. Через какое наименьшее целое число суток масса станет не больше 32 г?
37. Задача 37Из спичек выкладывают ряд квадратов, соседние квадраты имеют общую сторону. Для одного квадрата нужно 4 спички, для ряда из двух квадратов — 7 спичек, из трёх…
38. Задача 38Знаменатель геометрической прогрессии равен 2. Найдите отношение суммы первых шести её членов к сумме первых трёх её членов.
39. Задача 39В первом ряду зала 4 места, в каждом следующем на 4 места больше. Всего 84 мест. Сколько рядов в зале?
40. Задача 40Какая из последовательностей является геометрической прогрессией? 1) bₙ = 2ⁿ + 1 2) bₙ = 4n 3) bₙ = n² 4) bₙ = 3·5ⁿ В ответе укажите номер выбранной…
41. Задача 41Дана геометрическая прогрессия 2; 6; 18; … Найдите номер члена этой прогрессии, равного 1458.
42. Задача 42У пожарной лестницы 15 перекладин, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Нижняя перекладина находится на высоте 0,3 м над землёй, верхняя — на…
43. Задача 43В зале 8 рядов. В первом 4 места, в каждом следующем на 2 места больше. Сколько всего мест в рядах с нечётными номерами?
44. Задача 44Какая из последовательностей, заданных формулой n-го члена, является арифметической прогрессией? 1) aₙ = n² + 1 2) aₙ = 5 − 4n 3) aₙ = 3·2ⁿ 4) aₙ = 1/n В…
45. Задача 45Геометрическая прогрессия задана формулой n-го члена bₙ = 2·3ⁿ. Найдите сумму первых четырёх её членов.
46. Задача 46Дана арифметическая прогрессия: 38; 34; 30; … Найдите сумму всех её положительных членов.
47. Задача 47Арифметическая прогрессия задана первыми членами: −7; −4; −1; … Найдите сумму членов этой прогрессии с десятого по двадцатый включительно.

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №15 · №16 · №17 · №18 · №19 · №20 · №21 · №22 · №23 · №24 · №25