Условие
Последовательность задана условиями a₁ = 3, a₂ = 1, aₙ₊₂ = aₙ₊₁ + aₙ. Найдите a₈.
Подсказка
Каждый член, начиная с третьего, — сумма двух предыдущих.
Выписывайте члены вместе с номерами, чтобы не сбиться.
Показать ответ
37
Пошаговое решение
- Понимаем правило
Формула aₙ₊₂ = aₙ₊₁ + aₙ означает: каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Поэтому заданы сразу два первых члена.
- Вычисляем члены по очереди
a₃ = 1 + 3 = 4; a₄ = 4 + 1 = 5; a₅ = 5 + 4 = 9; a₆ = 9 + 5 = 14; a₇ = 14 + 9 = 23; a₈ = 23 + 14 = 37.
- Проверяем и разбираем ошибку
Последовательность: 3, 1, 4, 5, 9, 14, 23, 37. Члены пронумерованы: всего 8 чисел, последнее — a₈. Типичная ошибка — сбиться в нумерации и дать ответ a₇ = 23.
Ответ: 37