Условие
У пожарной лестницы 15 перекладин, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Нижняя перекладина находится на высоте 0,3 м над землёй, верхняя — на высоте 5,9 м. На какой высоте находится шестая перекладина, если считать снизу? Ответ дайте в метрах.
Подсказка
Сколько промежутков между 15 перекладинами?
Найдите расстояние между соседними перекладинами и отсчитайте его от нижней.
Показать ответ
2,3
Пошаговое решение
- Видим арифметическую прогрессию
Высоты перекладин снизу вверх: a₁ = 0,3, …, a₁₅ = 5,9, соседние отличаются на одно и то же расстояние d.
- Находим расстояние между перекладинами
Между 15 перекладинами 14 промежутков: a₁₅ = a₁ + 14d, 14d = 5,9 − 0,3 = 5,6, d = 0,4 м.
- Находим высоту шестой перекладины
a₆ = a₁ + 5d = 0,3 + 5·0,4 = 0,3 + 2 = 2,3 м.
- Разбираем типичную ошибку
Делить 5,6 на 15 неверно: промежутков между перекладинами на один меньше, чем самих перекладин. По той же причине шестая перекладина выше нижней на 5d, а не на 6d.
Ответ: 2,3