Условие
В первом ряду зрительного зала 12 мест, а в каждом следующем на 3 места больше. Сколько мест в 18-м ряду?
Подсказка
Число мест образует арифметическую прогрессию.
a₁₈=12+3·17.
Показать ответ
63
Пошаговое решение
- Формулы последовательностей
В арифметической прогрессии aₙ=a₁+(n−1)d и Sₙ=n(a₁+aₙ)/2. В геометрической прогрессии bₙ=b₁q^(n−1), а при q≠1 сумма Sₙ=b₁(q^n−1)/(q−1). Выбираем формулу по тому, что постоянно: разность или отношение соседних членов.
- Намечаем ход решения
Число мест образует арифметическую прогрессию. a₁₈=12+3·17.
- Выполняем преобразование
a₁₈=12+3·(18-1)=12+51=63.
Ответ: 63