Условие
На табло горит число 1. В конце каждой нечётной минуты (1-й, 3-й, 5-й, …) число на табло увеличивается на 3, а в конце каждой чётной минуты (2-й, 4-й, …) — удваивается. Какое число будет на табло через 8 минут, то есть сразу после изменения в конце 8-й минуты?
Подсказка
Выясните, что происходит с числом x за две минуты подряд.
Порядок действий важен: сначала прибавляем 3, затем удваиваем.
Показать ответ
106
Пошаговое решение
- Объединяем минуты в пары
За нечётную и следующую за ней чётную минуту число x сначала становится x + 3, а потом удваивается: получается 2(x + 3). Так правило повторяется каждые 2 минуты.
- Считаем по двухминутным циклам
За 8 минут проходит 4 таких цикла: 2·(1 + 3) = 8; 2·(8 + 3) = 22; 2·(22 + 3) = 50; 2·(50 + 3) = 106.
- Проверяем по минутам и разбираем ошибку
По минутам: 1 → 4 → 8 → 11 → 22 → 25 → 50 → 53 → 106. Типичная ошибка — поменять действия местами (сначала удваивать, потом прибавлять 3): тогда получится 61.
Ответ: 106