Условие
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B=5/13, AB=39. Найдите AC.
Подсказка
AB — гипотенуза, AC — катет, противолежащий углу B.
Используйте AC=AB·sin B.
Показать ответ
15
Пошаговое решение
- Определение синуса
В прямоугольном треугольнике sin угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Поэтому противолежащий катет равен гипотенузе, умноженной на sin этого угла. Сначала устанавливаем, какие именно стороны соответствуют выбранному углу.
- Намечаем ход решения
AB — гипотенуза, AC — катет, противолежащий углу B. Используйте AC=AB·sin B.
- Выполняем преобразование
sin B=AC/AB, поэтому AC=39·5/13=15.
Ответ: 15