ОГЭ, задание 15: Геометрия: треугольники

Условие

В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=13, основание AC=10. Найдите площадь треугольника.

Подсказка

Высота из B делит основание AC пополам.

В прямоугольном треугольнике найдите высоту по теореме Пифагора.

Показать ответ

Пошаговое решение

Намечаем ход решения
Высота из B делит основание AC пополам. В прямоугольном треугольнике найдите высоту по теореме Пифагора.
Вводим обозначения
Пусть BH — высота.
Выполняем преобразование
Тогда AH=HC=5.
Выполняем преобразование
По теореме Пифагора BH=√(13²-5²)=√144=12.
Выполняем преобразование
Площадь S=AC·BH/2=10·12/2=60.

Ответ: 60

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №15, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.